Равные множества примеры

Покажем, что множество положительных рациональных чисел счетно. Собственно, в этом параграфе нас будет интересовать по большей части один частный случай набора — упорядоченная пара. И это количество выражается каким то конечным числом. Любой отрезок эквивалентен отрезку. Любые два конечные множества можно сравнивать по их мощности. Таким образом, устанавливается взаимно однозначное соответствие между и. Для этого нам понадобятся кое-какие приготовления. Понятие разбиения множества на классы. Операции над множествами Несмотря на всю абстрактность и разнообразие множеств, есть несколько основных операций, аргументами которых могут выступать абсолютно любые множества.

Кстати, когда говорят о двух непересекающихся множествах и , то их объединение иногда обозначают специальным значком , чтобы подчеркнуть, что «слагаемые» не пересекаются. Необходимость в введении таких ограничений явно показывает, например, парадокс Рассела. Что, если полученый прямоугольник мы умножим на ещё один отрезок? Сравнение множеств Есть несколько способов сравнить два данных нам множества и. Мы научились сравнивать размеры двух множеств, считая их равными, если оба множества счётны, даже если одно вложено в другое. III Пересечениеммножеств А и В называется множество, содержащее только такие элементы, которые принадлежат множеству А и множеству В, т. Пересечением множеств А и В называется множество С, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно и множеству А, и множеству В. Если у Вас ещё нет пароля, - это быстро и бесплатно.

Рассматриваем: Равные множества примеры - добавлено по просьбе Muhammad Ermatov .

Такой подход позволяет предельно наглядно изобразить результаты элементарных операций над множествами. Для этого нужно доказать, что любому элементу сопоставлен единственный элемент. Основоположник теории множеств, великий немецкий математик Георг Кантор говорил, что множество — это многое, мыслимое как единое. Вы можете проверить свои знания, задать вопросы преподавателю по учебному материалу, ознакомиться с научно-исследовательскими работами и интересными практическими проектами. Вы, наверное, помните, что точки на плоскости удобно описывать двумя числами — её координатами. Набором, или кортежем называется совокупность конечного числа элементов, заданных в определённом порядке. Пример: а математика: - натуральные числа: чётные и нечётные; - углы на плоскости: прямые, острые и тупые.

Замечание: если на множестве Х задано одно свойство, то это множество разбивается на два класса: первый — это класс объектов, обладающих этим свойством; второй — дополнение первого класса до множества Х такая классификация называется дихотомической — от греческого dichotomia — сечение на две части. Однако некоторые ограничения при конструировании всевозможных множеств всё-таки есть. В некоторых книжках различают ещё понятие строгой вложенности: множество называется собственным подмножеством множества , или говорят, что строго вложено в множество , если оно просто вложено в и при этом не совпадает с ним, то есть в есть ещё какие-то элементы, которых нет в. Ученики 3 класса, которые занимаются по стандартной программе обучения в школе, могут использовать «Математику» Петерсона Л. Множества А и B равны, если они состоят из одних и тех же элементов, то есть, если из x Î A следует x Î B и обратно, из x Î B следует x Î A. Симметрическая разность Определение 5 Симметрической разностью множеств A и B называют множество Задача 3 балла. Если внимательно провести этот процесс, множество рациональных чисел занумеруется примерно следующим образом: Попробуйте самостоятельно продолжить последовательность! Например, если множество конечное, можно тупо перечислить все его объекты.

Также смотрите:

Комментарии:
  • Ячячс Пясяс

    12.11.2015